Calibrati medie mobili Il Basics. Over degli anni, i tecnici hanno trovato due problemi con la media mobile semplice Il primo problema risiede nel lasso di tempo del movimento MA media maggior parte degli analisti tecnici ritengono che l'azione dei prezzi di apertura o di chiusura prezzo del titolo, non è sufficiente su cui dipendere per prevedere correttamente acquisto o di vendita segnali del MA s azione di crossover per risolvere questo problema, gli analisti ora assegnare più peso ai dati relativi ai prezzi più recenti utilizzando l'EMA media mobile esponenziale lisciato saperne di più nell'esplorazione esponenziale pesato media mobile esempio. an ad esempio, utilizzando un 10-giorni MA, un analista prenderebbe il prezzo del 10 ° giorno di chiusura e moltiplicare questo numero per 10, il nono giorno nove, l'ottavo giorno per otto e così via per il primo dei MA Una volta che il totale è stato determinato, l'analista avrebbe poi dividere il numero con l'aggiunta dei moltiplicatori Se si aggiungono i moltiplicatori del 10-day MA esempio, il numero è 55 Questo indicatore è conosciuta come la media mobile linearmente ponderata di related lettura, check-out semplici medie mobili Fai Trends stand Out. Many tecnici sono convinti sostenitori del esponenzialmente lisciato spostando EMA media Questo indicatore è stato spiegato in tanti modi diversi che confonde gli studenti e degli investitori Forse la migliore spiegazione viene da John J Murphy s Analisi tecnica dei mercati finanziari, pubblicato dal New York Institute of Finance, 1999. il modo esponenziale lisciò entrambi i problemi connessi con la media mobile semplice in primo luogo, la media esponenziale lisciato assegna un peso maggiore ai dati più recenti in movimento indirizzi medi Pertanto, è la media mobile ponderata Ma mentre assegna minore importanza ai dati dei prezzi passati, esso include nel suo calcolo tutti i dati nella vita dello strumento Inoltre, l'utente può regolare il coefficiente di dare maggiore o minore peso al giorno più recente s prezzo, che viene aggiunta ad una percentuale del valore del giorno precedente s la somma dei due valori percentuali aggiunge ad 100.For esempio, l'ultimo giorno s prezzo potrebbe essere assegnato un peso di 10 10, che viene aggiunto alla giorni precedenti peso di 90 90 Questo dà l'ultimo giorno 10 del peso totale Questo sarebbe l'equivalente di una media di 20 giorni, dando il prezzo ultimi giorni un valore minore di 5 05.Figure 1 Moving esponenziale lisciato Average. The sopra grafico mostra il Nasdaq Composite Index dalla prima settimana di agosto 2000 al 1 ° giugno, 2001 come si può chiaramente vedere, l'EMA, che in questo caso utilizza i dati relativi ai prezzi di chiusura per un periodo di nove giorni, ha definito vendere di segnali sul 8 settembre segnata da un nero freccia giù Questo è stato il giorno in cui l'indice ha rotto sotto il livello del 4000 la seconda freccia nera indica un'altra tappa verso il basso che i tecnici sono stati effettivamente aspettavano il Nasdaq non ha potuto generare abbastanza volume e interesse da parte degli investitori retail per rompere il marchio 3.000 e poi tuffò di nuovo a toccare il fondo a 1619 58 il apr 4 il rialzo del 12 aprile è contrassegnato da una freccia Qui l'indice ha chiuso a 1.961 46, ed i tecnici hanno iniziato a vedere i gestori di fondi istituzionali di iniziare a prendere un po ' occasioni come Cisco, Microsoft e alcuni dei problemi legati all'energia Leggi i nostri articoli correlati Moving Buste media Affinamento uno strumento popolare Trading e media mobile Bounce. The importo massimo di denaro degli Stati Uniti può prendere in prestito il tetto del debito è stato creato durante il secondo Liberty di Bond tasso di interesse Act. The al quale un istituto di deposito presta fondi mantenuti presso la Federal Reserve ad un altro depositario institution.1 una misura statistica della dispersione dei rendimenti per un determinato titolo o di un indice di mercato volatilità può essere sia measured. An agire il Congresso americano ha approvato nel 1933 come il Banking Act, che proibiva alle banche commerciali di partecipare al libro paga investment. Nonfarm si riferisce a qualsiasi lavoro al di fuori delle aziende agricole, abitazioni private e il settore no-profit l'US Bureau of Labor. The sigla valuta o simbolo di valuta per l'INR rupia indiana , la valuta indiana la rupia è costituito da 1.Stata Analisi dei dati e statistica Software. Nicholas J Cox, Durham University, UK Christopher Baum, Boston College. egen, ma e il suo comando più ovvio limitations. Stata s per calcolare le medie mobili è la funzione ma di egen Data un'espressione, crea una - periodo media mobile di tale espressione per impostazione predefinita, viene preso come 3 devono essere odd. However, come l'inserimento manuale indica, Egen, ma non può essere combinato con da lista-variabili e , per questo motivo, non è applicabile ai dati panel in ogni caso, si erge al di fuori del set di comandi appositamente scritte per le serie temporali vedere la serie tempo per details. Alternative approaches. To calcolare medie mobili per dati panel, ci sono almeno Entrambi due scelte dipendono dal set di dati essendo stato tsset anticipo Questo è molto vale la pena di fare, non solo è possibile risparmiare più volte specificando variabile variabile e l'ora del pannello, ma si comporta in modo stata elegantemente dato eventuali lacune nella data.1 Scrivi la tua definizione utilizzando generare. Utilizzo di operatori di serie temporali, come L e F danno la definizione della media mobile come argomento di una dichiarazione di generare Se si esegue questa operazione, si è, naturalmente, non limitato alla non ponderata altrettanto ponderato centrato medie calcolate da Egen, ma in movimento. Ad esempio, ugualmente ponderati tre-medie mobili di periodo sarebbe stata data by. and alcuni pesi possono essere facilmente specified. You può, ovviamente, specificare un'espressione come log myvar invece di un nome di variabile come myvar. One grande vantaggio di questo approccio è che Stata fa automaticamente la cosa giusta per i dati panel leader e in ritardo di sviluppo valori sono elaborati all'interno di pannelli, come logica impone dovrebbero essere lo svantaggio più evidente è che la linea di comando può ottenere piuttosto lungo se la media mobile coinvolge diversi termini. Un altro esempio è una media unilaterale movimento basata solo sui valori precedenti Questo potrebbe essere utile per generare un'aspettativa adattativo di ciò che una variabile sarà basato esclusivamente su informazioni ad oggi quello che potrebbe qualcuno previsioni per l'esercizio in corso sulla base degli ultimi quattro valori , utilizzando uno schema di ponderazione un ritardo di 4 periodo potrebbe essere particolarmente comunemente usato con timeseries.2 trimestrali Usa Egen, filtro dal SSC. Use filtro funzione di egen scritto dall'utente dal pacchetto egenmore su SSC In Stata 7 aggiornato dopo 14 novembre 2001 , è possibile installare questo pacchetto by. after che aiutano punti egenmore per i dettagli su filtro I due esempi sopra sarebbe resa. In questo confronto la generano approccio è forse più trasparente, ma vedremo un esempio del contrario in un momento in cui i ritardi sono una numlist conduce essere ritardi negativi in questo caso -1 1 si espande a -1 0 1 o portare 1, lag 0 , lag 1 i ficients cOEF, un'altra numlist, moltiplicare i corrispondenti elementi in ritardo di sviluppo o che conducono in questo caso, tali elementi sono myvar e l'effetto dell'opzione normalizzare è in scala ogni coefficiente per la somma dei coefficienti in modo che coef 1 1 1 normalizzare è equivalente a coefficienti di 1 3 1 3 1 3 e coef 1 2 1 normalizzare equivale a coefficienti di 1 4 1 2 1 4.You deve specificare non solo i ritardi, ma anche i coefficienti Perché Egen, ma fornisce il caso altrettanto ponderata, la motivazione principale per Egen, il filtro è quello di sostenere il caso ineguale ponderata, per i quali è necessario specificare coefficienti si potrebbe anche dire che obbliga agli utenti di specificare coefficienti è un po 'di pressione in più su di loro per pensare a ciò che i coefficienti che vogliono la principale giustificazione per la parità pesi è, immaginiamo, la semplicità, ma pesi uguali avere pessime proprietà del dominio della frequenza, per citare solo un consideration. The terzo esempio sopra potrebbe be. either di cui si tratta solo di così complicato come l'approccio di generare ci sono casi in cui Egen, filtro dà una formulazione più semplice di generare Se si desidera un filtro binomiale di nove termine, che i climatologi trovano utile, then. looks forse meno orribile di, e più facile da ottenere than. Just come con l'approccio di generare, Egen, filtro funziona correttamente con pannello i dati, infatti, come già detto, dipende il set di dati essendo stato tsset beforehand. A tip. After grafica calcolo della media mobile, probabilmente si vuole guardare un grafico il comando tsgraph scritto dall'utente è intelligente su insiemi di dati tsset Installarlo in un up-to-date Stata 7 da SSC ist tsgraph. What su sottoinsiemi con if. None degli esempi di cui sopra fanno uso di se restrizioni infatti Egen, ma non permetteranno che se da precisare di tanto in tanto la gente vuole usare se il calcolo medie mobili, ma il suo uso è un po 'più complicato di quello che è usually. What ci si può aspettare da una media mobile calcolata con se Cerchiamo di identificare due interpretazione possibilities. Weak Non voglio vedere nessun risultato per l'interpretazione esclusi observations. Strong i don t neanche voglia di utilizzare i valori per la observations. Here esclusi è un esempio concreto Supponiamo che in conseguenza di alcuni se la condizione, le osservazioni 1-42 sono inclusi, ma non osservazioni sul 43, ma la media mobile a 42 dipenderà, tra le altre cose, sul valore per l'osservazione 43 se la media si estende avanti e indietro ed è di lunghezza di almeno 3, e sarà simile dipendere da alcune delle osservazioni 44 in poi, in qualche circumstances. Our ipotesi è che la maggior parte delle persone andare per la interpretazione debole, ma se questo è corretto, Egen, filtro non supporta se o si può sempre ignorare quello che non desiderate o anche impostare valori indesiderati a mancare in seguito utilizzando replace. A nota sui risultati mancanti alle estremità delle series. Because medie mobili sono funzioni di ritardi e conduce, Egen, ma produce manca in cui non esistono i ritardi e conduce, all'inizio e alla fine della serie un'opzione nomiss costringe il calcolo di breve, non centrati medie mobili per il contrasto tails. In, né generare né Egen, filtro fa, o permette, nulla di speciale per evitare risultati mancante Se uno dei valori necessari per il calcolo è mancante, quindi questo risultato non è presente spetta agli utenti di decidere se e quanto la chirurgia correttiva è richiesto per tali osservazioni , presumibilmente dopo aver guardato il set di dati e considerando ogni scienza di base che può essere portato a bear. Introduction a ARIMA nonseasonal models. ARIMA p, d, q equazione di previsione modelli ARIMA sono, in teoria, la classe più generale di modelli per la previsione di un tempo serie che può essere fatta sia stazionaria differenziazione se necessario, magari in combinazione con trasformazioni non lineari come registrazione o sgonfiando se necessario una variabile casuale che è una serie temporale è stazionaria se le sue proprietà statistiche sono tutte costanti nel tempo una serie stazionaria ha tendenza, le sue variazioni circa la sua media hanno una ampiezza costante, e dimena in maniera coerente ossia suoi schemi temporali casuale breve termine sempre lo stesso aspetto in senso statistico quest'ultima condizione implica che le sue autocorrelazioni correlazioni con le proprie precedenti deviazioni dalla significano costante nel tempo, o equivalentemente, che il suo spettro di potenza rimane costante nel tempo una variabile casuale di questa forma può essere visto come al solito come una combinazione di segnale e rumore, e il segnale se risulta potrebbe essere un modello di veloce o rallentare reversione medio, o oscillazione sinusoidale, o rapida alternanza di segno, e potrebbe anche avere un modello un ARIMA componente stagionale può essere visto come un filtro che cerca di separare il segnale dal rumore, e il segnale viene poi estrapolato nel futuro per ottenere l'equazione di previsione forecasts. The ARIMA per una serie temporale stazionaria è un esempio di regressione lineare, di tipo equazione in cui i predittori sono costituiti da ritardi della variabile dipendente e ritardi o degli errori di previsione che il valore is. Predicted di Y una costante e o una somma pesata di uno o più valori recenti di Y e o di una somma ponderata di uno o più valori recenti del errors. If predittori sono costituiti solo di valori ritardati di Y è un modello di auto-regredito autoregressiva pura, che è solo una caso speciale di un modello di regressione e che potrebbe essere dotato di software di regressione standard Ad esempio, un autoregressivo AR 1 modello del primo ordine per Y è un modello di regressione semplice in cui la variabile indipendente è semplicemente Y ritardato di un periodo LAG Y, 1 Statgraphics o YLAG1 in RegressIt Se alcuni dei fattori predittivi sono ritardi degli errori, un modello ARIMA nON è un modello di regressione lineare, perché non c'è modo di specificare l'errore all'ultimo periodo s come una variabile indipendente gli errori devono essere calcolati su un periodo di base-to-periodo in cui il modello è montato i dati da un punto di vista tecnico, il problema con l'utilizzo di errori ritardati come predittori è che il modello s previsioni non sono funzioni lineari dei coefficienti, anche se sono funzioni lineari dei dati passato Quindi , coefficienti di modelli ARIMA che includono errori ritardati devono essere stimati con metodi di ottimizzazione non lineare in salita, piuttosto che da solo risolvere un sistema di equations. The acronimo ARIMA acronimo di Moving Auto-regressiva integrato Ritardi medi della serie stationarized nell'equazione di previsione sono chiamato termini autoregressivi, ritardi degli errori di previsione sono chiamati in movimento termini medi, e di una serie di tempo che deve essere differenziata da effettuare stazionaria si dice che sia una versione integrata di modelli di serie stazionarie random walk e casuali-trend, modelli autoregressivi e modelli di livellamento esponenziale sono tutti i casi particolari di ARIMA models. A nonseasonal modello ARIMA è classificato come un ARIMA p, d, modello q, where. p è il numero di terms. d autoregressivo è il numero di differenze non stagionali necessari per stazionarietà, and. q è il numero di errori di previsione ritardati nell'equazione previsione previsione equation. The è costruito come segue in primo luogo, sia Y d th differenza di Y che means. Note che la seconda differenza di Y caso d 2 non è il differenza da 2 periodi ago piuttosto, è la prima differenza-of-the-prima differenza che è l'analogo discreto di una derivata seconda, cioè l'accelerazione locale della serie piuttosto che i termini trend. In locali y previsione generale equazione is. Here i parametri media mobile s sono definiti in modo tale che i loro segni sono negativi nell'equazione, seguendo la convenzione introdotta da Box e Jenkins Alcuni autori e software compreso il linguaggio di programmazione R definirli in modo che abbiano segni più anziché Quando i numeri reali sono inserito nell'equazione, non c'è ambiguità, ma è importante sapere quale convenzione il software utilizza quando si sta leggendo l'uscita Spesso i parametri sono indicati lì da AR 1, AR 2, e mA 1, mA 2, etc. Per individuare il modello ARIMA appropriato per Y si inizia determinando l'ordine di differenziazione d dover stationarize serie e rimuovere le caratteristiche lordo di stagionalità, forse in concomitanza con una trasformazione di varianza-stabilizzazione, come la registrazione o sgonfiando Se ci si ferma a questo punto e prevedere che la serie differenziata è costante, si è semplicemente montato un random walk o modello tendenza casuale errori Tuttavia, la serie stationarized potrebbe ancora essere autocorrelati, suggerendo che un numero di termini AR p 1 e o qualche numero termini MA q 1 sono anche necessario nel processo equation. The previsione di determinare i valori di p, d, e q che sono meglio per una data serie di tempo saranno discussi nelle sezioni successive di note i cui collegamenti sono nella parte superiore di questa pagina, ma un'anteprima di alcuni tipi di modelli ARIMA non stagionali che si incontrano comunemente è dato below. ARIMA 1,0,0 primo ordine modello autoregressivo se la serie è fermo e autocorrelato, forse può essere prevista come multiplo del proprio valore precedente, più una costante l'equazione di previsione in questo caso is. which è Y regredito su se stessa ritardato di un periodo questo è un modello costante ARIMA 1,0,0 Se la media di Y è zero, allora il termine costante non sarebbe included. If il coefficiente di pendenza 1 è positivo e meno di 1 ampiezza deve essere inferiore a 1 in grandezza se Y è fermo, il modello descrive media-ritornando comportamento in cui valore prossimo periodo s dovrebbe essere previsto per essere 1 volte più lontano dalla significa come valore di questo periodo s Se 1 è negativa, predice significare-ritornando comportamento con alternanza di segni, cioè prevede anche che Y sarà al di sotto del prossimo periodo media se è superiore alla media questo period. In un autoregressivo del secondo ordine modello ARIMA 2,0,0, ci sarebbe un termine Y t-2 sulla destra pure, e così via, a seconda dei segni e grandezze dei coefficienti, un modello ARIMA 2,0,0 potrebbe descrivere un sistema la cui media reversione avviene in modo sinusoidale oscillante, come il moto di una massa su una molla che viene sottoposta a casaccio shocks. ARIMA 0,1,0 random walk Se la serie Y non è fermo, il modello più semplice possibile è un caso modello piedi, che può essere considerato come un caso limite di un modello AR 1, in cui il coefficiente autoregressivo è uguale a 1, serie iea con infinitamente lenta reversione medio l'equazione pronostico per questo modello può essere scritto as. where il termine costante è il variazione media periodo a periodo cioè lungo termine deriva in Y Questo modello può essere montato come un modello di regressione non intercetta in cui la prima differenza di Y è la variabile dipendente Dato che include solo una differenza nonseasonal e un termine costante, è classificato come un 0,1,0 modello ARIMA con costante il caso-roulant senza modello - drift sarebbe un modello ARIMA 0,1,0 senza constant. ARIMA 1,1,0 differenziato primo ordine modello autoregressivo Se la errori di un modello random walk sono autocorrelate, forse il problema può essere risolto aggiungendo un ritardo della variabile dipendente all'equazione previsione - cioè regredendo la prima differenza di Y su se stessa ritardato di un periodo Questo produrrebbe la seguente equazione previsione. che possono essere riorganizzate to. This è un modello autoregressivo del primo ordine con un ordine di differenziazione non stagionale e di un termine costante - cioè un ARIMA 1,1,0 model. ARIMA 0,1,1 senza costante semplice esponenziale Un'altra strategia per correggere gli errori autocorrelati in un modello random walk è suggerito dalla semplice esponenziale modello di livellamento Ricordiamo che per alcuni non stazionari ad esempio quelli di serie temporali che presentano fluttuazioni rumorosi intorno ad un lento-variante media, il modello random walk non esegue così come una media mobile dei valori passati in altre parole, invece di prendere l'osservazione più recente come la previsione della successiva osservazione, è preferibile utilizzare una media degli ultimi osservazioni per filtrare il rumore e più accuratamente stimare locale significa la semplice modello di livellamento esponenziale utilizza una media mobile ponderata esponenzialmente di valori passati per ottenere questo effetto l'equazione pronostico per la semplice modello di livellamento esponenziale può essere scritto in un certo numero di forme matematicamente equivalenti, uno dei quali è la cosiddetta forma correzione degli errori, in cui la previsione precedente viene regolata nella direzione dell'errore esso made. Because e t-1 Y t-1 - t-1 per definizione, questo as. which può essere riscritta è un ARIMA 0,1,1 equazione previsione - senza costante con 1 1 - Questo significa che è possibile montare un semplice livellamento esponenziale specificando come un modello ARIMA 0,1,1 senza costante, e la stima del coefficiente di mA 1 corrisponde a 1-meno-alfa nella formula Ricordiamo che nel SES modello di SES, l'età media dei dati nelle previsioni 1-periodo-ahead è 1 senso che essi tenderanno a restare indietro tendenze o punti di svolta da circa 1 periodi Ne consegue che l'età media dei dati del 1-periodo - avanti previsioni di un modello - senza costante ARIMA 0,1,1 è 01-01 gennaio Così, per esempio, se 1 0 8, l'età media è 5 Come 1 avvicina 1, il ARIMA 0,1,1 - without - modello costante diventa un media-molto-lungo termine in movimento, e come 1 si avvicina a 0 diventa il modo migliore un model. What random walk-senza-drift s per correggere autocorrelazione l'aggiunta di termini AR o l'aggiunta di termini mA Nelle due modelli precedenti discusso sopra, il problema degli errori autocorrelati in un modello casuale è stato risolto in due modi diversi aggiungendo un valore ritardato della serie differenziata all'equazione o aggiungendo un valore ritardato del errore di previsione Quale approccio è migliore una regola empirica per questa situazione, che sarà discusso più dettagliatamente in seguito, è che autocorrelazione positiva è solitamente meglio trattata aggiungendo un termine AR al modello e negativo autocorrelazione è solitamente meglio trattati aggiungendo un termine MA in affari e serie storiche economiche, negativo autocorrelazione sorge spesso un artefatto di differenziazione in generale, differenziazione riduce autocorrelazione positiva e può anche provocare un interruttore da positivo a negativo autocorrelazione Così, il modello ARIMA 0,1,1, in cui differenziazione è accompagnato da un termine MA, è più spesso utilizzato che un ARIMA 1,1,0 model. ARIMA 0,1,1 con costante semplice livellamento esponenziale con la crescita con l'implementazione del modello SES come un modello ARIMA, in realtà si guadagna una certa flessibilità Prima di tutto, la stima coefficiente di MA 1 è consentito essere negativo questo corrisponde ad un fattore di livellamento maggiore di 1 in un modello SES, che di solito non è consentito dalla procedura di model-fitting SES in secondo luogo, si ha la possibilità di includere un termine costante nel modello ARIMA se lo si desidera, al fine stimare un non-zero andamento medio il modello ARIMA 0,1,1 con costante ha la predizione equation. The previsioni a un periodo avanti da questo modello sono qualitativamente simili a quelle del modello SES, tranne che la traiettoria del lungo previsioni - term è in genere una linea obliqua la cui pendenza è pari a mu, piuttosto che un line. ARIMA orizzontale 0,2,1 o 0,2,2 senza lisciatura modelli di livellamento esponenziale costanti lineari esponenziale lineari sono modelli ARIMA che utilizzano due differenze non stagionali in assieme a termini mA la seconda differenza di una serie Y non è semplicemente la differenza tra Y e si ritardato da due periodi, ma piuttosto è la prima differenza della prima differenza --ie il cambiamento-in-the-cambiamento di Y a periodo t Così, la seconda differenza di Y al periodo t è uguale a Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y t-2 una seconda differenza di una funzione discreta è analogo ad una derivata seconda di una funzione continua misura l'accelerazione o la curvatura in funzione in un dato punto nel time. The ARIMA modello 0,2,2 senza costante prevede che la seconda differenza della serie equivale una funzione lineare della ultima previsione due errors. which può essere riordinato as. where 1 e 2 sono i coefficienti MA 1 e MA 2 si tratta di un modello di livellamento esponenziale lineare generale essenzialmente lo stesso modello di Holt s, e il modello di Brown s è un caso speciale usa in modo esponenziale medie mobili ponderate per stimare sia a livello locale e una tendenza locale nella serie le previsioni a lungo termine di questo modello convergono ad una retta la cui inclinazione dipende dalla tendenza media osservata verso la fine del series. ARIMA 1,1,2 senza un costante smorzato-trend lineare smoothing. This esponenziali modello è illustrato nelle slide di accompagnamento sui modelli ARIMA E estrapola la tendenza locale alla fine della serie, ma si appiattisce fuori a orizzonti di previsione più lunghi di introdurre una nota di conservatorismo, una pratica che ha supporto empirico Vedi l'articolo sul perché il Damped Trend opere di Gardner e McKenzie e l'articolo Regola d'oro da Armstrong et al per details. It è generalmente consigliabile attenersi a modelli in cui almeno uno dei p e q non è maggiore di 1, vale a dire non cercare di adattarsi a un modello come ARIMA 2,1,2, come questo rischia di portare a problemi overfitting e comune fattore che vengono discussi in modo più dettagliato nelle note sulla struttura matematica di ARIMA models. Spreadsheet implementazione ARIMA modelli come quelli sopra descritti sono facili da implementare su un foglio di calcolo l'equazione previsione è semplicemente una equazione lineare che fa riferimento a valori passati della serie storica originale e valori del passato degli errori Così, è possibile impostare un foglio di calcolo di previsione ARIMA memorizzando i dati nella colonna a, la formula previsione nella colonna B, e le previsioni errori dati meno nella colonna C la formula di previsione in una cella tipica nella colonna B sarebbe semplicemente un'espressione lineare riferimento ai valori precedenti file di colonne a e C, moltiplicati per gli opportuni coefficienti AR o MA memorizzati in cellule in altre parti del foglio di calcolo.
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